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文章題
比・割合と和差の融合問題であるために解きにくいニュートン算。和差の単元である差集め算を使って一通りの解き方を示すとともに,和差の色合いを目いっぱい強くした問題を作ってみました。
平面図形
受験算数のテキストでよく見かける,四分円の平行移動の問題。中心角を変えてみるとどうなるでしょうか。
a,bを整数とすると,
2×a×b:b×b-a×a:b×b+a×a
はピタゴラス比になります。また,すべてのピタゴラス比はこの形で表すことができます。図形的にこの結論に行き着く4つの問題「3辺が整数比の直角三角形」の1~3,5,6をまとめました。
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